Bilangan Pecahan
Di sanggar Reog, jenang mirah khas Ponorogo dipotong untuk dibagikan kepada para penari, kain sampur diukur dalam meter, dan rombongan kirab menempuh rute berkilometer-kilometer. Semuanya sering berupa pecahan. Ayo belajar membandingkan, mengurutkan, menjumlahkan, dan mengurangkan pecahan bersama tokoh Reog dengan model e-IM3!
- Mata pelajaran
- Matematika
- Kelas / Fase
- V / C
- Bab
- 3 · Bilangan Pecahan
- Alokasi waktu
- 12 JP · 4 pertemuan, ditambah asesmen diagnostik dan sumatif
- Model
- e-IM3 (Identifikasi masalah, Membangun ide, Mengklarifikasi ide, Menilai kewajaran ide)
- Konteks
- Kesenian Reog Ponorogo, Jawa Timur
- Moda
- Luring, daring, atau blended learning
- Sumber utama
- Buku Siswa & Buku Panduan Guru Matematika Kelas V (Kemendikbudristek, 2022)
e-IM3 adalah model pembelajaran berbantuan elektronik untuk melatih kemampuan mengambil keputusan (decision making) saat menyelesaikan masalah. Setiap pertemuan kalian akan melewati empat fase:
Model ini dikembangkan dari langkah decision making Swartz & Perkins (1989) dan dapat dipakai untuk pembelajaran tatap muka maupun jarak jauh.
Sebelum pentas, para penari Reog sering berkumpul dan berbagi makanan khas Ponorogo seperti jenang mirah. Satu loyang jenang dipotong menjadi beberapa bagian sama besar, dan setiap potongan adalah pecahan dari satu loyang.
Kain sampur (selendang penari) dan tali hiasan diukur dalam meter pecahan, misalnya {{1 3/4}} meter. Rute kirab Reog keliling kota juga diukur dalam kilometer pecahan. Untuk mengatur semua itu, kita perlu membandingkan, menjumlahkan, dan mengurangkan pecahan.
- Tulis nama dan kelompokmu di atas. Lalu kerjakan Asesmen Diagnostik: isi angket Kesadaran Belajar, lalu cek bekal pecahan dari kelas IV serta KPK dan FPB dari Bab 2.
- Baca Capaian & Tujuan supaya tahu apa yang akan kamu kuasai.
- Pahami Alur e-IM3: empat fase yang akan kamu lalui di setiap pertemuan.
- Belajar di Materi sesuai pertemuan. Ikuti Fase 1 sampai Fase 4 secara berurutan dan isi setiap kotak jawaban.
- Kerjakan Asesmen Formatif di akhir setiap pertemuan.
- Berlatih sambil bermain di Game.
- Isi Refleksi, lalu kerjakan Asesmen Sumatif di akhir bab.
Cara menulis pecahan di kotak jawaban: 3/4 untuk tiga per empat dan 2 1/2 (spasi di antara bilangan bulat dan pecahan) untuk dua satu per dua. Jawabanmu tersimpan otomatis di perangkat ini.
- Nyalakan Mode Guru di kanan atas (sakelar ini hanya muncul untuk akun guru dan admin) untuk menampilkan kegiatan guru di setiap fase, prinsip reaksi, miskonsepsi, rubrik, dan tombol Isi kunci.
- Siapkan media konkret: kertas yang bisa dilipat dan diarsir, pita atau tali, serta kue atau gambar loyang yang dipotong sama besar.
- Jawaban pecahan diperiksa berdasarkan nilainya, sehingga {{2/4}} dan {{1/2}} sama-sama dianggap benar. Ingatkan siswa untuk tetap menyederhanakan hasil di buku tulis.
- Gunakan hasil Asesmen Diagnostik untuk menyusun kelompok heterogen yang dipakai mulai Fase 2.
- Untuk kelas daring, minta siswa menekan Salin lembar kerja lalu menempelkannya di LMS atau grup kelas.
- Angka dalam cerita adalah data rekaan untuk latihan.
Capaian dan Tujuan Pembelajaran
Pada akhir Fase C, peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan, termasuk pecahan campuran, serta melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama maupun berbeda untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
Ringkasan CP untuk bab ini. Cocokkan dengan dokumen CP resmi yang berlaku di sekolah.
Semua masalah, latihan, game, dan asesmen di bab ini memakai konteks Reog Ponorogo: potongan jenang mirah untuk para penari, lompatan kuda kepang Jathil, kain sampur dan tali hiasan, topeng yang dicat, serta rute kirab Reog. Tokoh Warok, Klono Sewandono, Bujang Ganong, Jathil, Singo Barong, dan Pemusik Gamelan menemani kalian belajar.
| Kode | Setelah mempelajari bab ini, kalian dapat … | Pertemuan |
|---|
- Membangun ide: menyebutkan banyak cara, misalnya memakai gambar arsiran, garis bilangan, pecahan senilai, menyamakan penyebut dengan KPK, atau memisahkan bilangan bulat.
- Mengklarifikasi ide: membandingkan cara-cara itu dan menjelaskan alasannya, termasuk mengapa penyebut harus disamakan sebelum dijumlahkan.
- Menilai kewajaran ide: memeriksa apakah hasil masuk akal, misalnya hasil penjumlahan harus lebih besar dari setiap pecahan yang dijumlahkan.
Profil Pelajar Pancasila yang dikembangkan
Alur Pembelajaran e-IM3
Setiap pertemuan mengikuti empat fase yang sama. Masalahnya berganti, langkah berpikirnya tetap.
Kegiatan guru dan siswa di setiap fase
Rencana pertemuan
Waktu mengikuti saran Buku Panduan Guru (A 4 JP, B 4 JP yang dibagi menjadi dua pertemuan, dan C 4 JP). Ketuk satu pertemuan untuk membuka materinya.
Game Pecahan
Empat permainan bertema sanggar Reog untuk melatih membandingkan, mengurutkan, menjumlahkan, dan mengurangkan pecahan. Skor terbaikmu tersimpan di perangkat ini.
Sampur Siapa Lebih Panjang?
Membandingkan · ketuk sampur yang lebih panjang
JathilPanjang dua sampur ditulis dalam meter. Mana yang lebih panjang?
Cari yang Senilai
Pecahan senilai · jawab sebanyak-banyaknya dalam 60 detik
Urutkan Kain Sampur
Mengurutkan · susun dari yang terpendek dengan tombol ↑ ↓
Petualangan Sanggar Reog
Semua materi · sepuluh soal cerita acak. Tulis pecahan seperti 3/4 atau 2 1/2.
Asesmen Diagnostik
Kerjakan sebelum Pertemuan 1, dimulai dari angket kesadaran belajar, lalu kesiapan belajar, lalu soal bekal pecahan dari kelas IV serta KPK dan FPB dari Bab 2. Tidak apa-apa jika ada yang salah: hasilnya membantu guru menyiapkan pembelajaran.
Petunjuk pengisian
- Baca setiap pernyataan dengan teliti.
- Pilih satu jawaban yang paling sesuai dengan dirimu: Selalu, Sering, Kadang-kadang, atau Tidak pernah.
- Tidak ada jawaban benar atau salah. Jawablah dengan jujur; jawabanmu tidak memengaruhi nilai.
- Setelah semua pernyataan terisi, tekan Lihat hasil.
Asesmen Formatif
Kerjakan setelah menyelesaikan Fase 4 di setiap pertemuan. Soal diambil dari Ayo Berlatih di Buku Siswa.
Refleksi Diri
Isi dengan jujur sesuai pemahamanmu. Jawabanmu tersimpan di perangkat ini.
Asesmen Sumatif
Kerjakan setelah semua pertemuan selesai. Bagian A diperiksa otomatis. Bagian B adalah soal pengambilan keputusan yang dinilai guru dengan rubrik e-IM3.
Tulis jawaban pecahan seperti 3/5 atau 2 1/4.
- Dari seluruh penonton Festival Reog, {{2/5}} bagian berasal dari Kabupaten Ponorogo dan {{1/5}} bagian berasal dari Kabupaten Madiun. Berapa bagian penonton dari kedua kabupaten itu?
- {{1/20}} bagian penonton festival adalah wisatawan mancanegara, sedangkan {{1/6}} bagian adalah wisatawan dari luar Jawa Timur. Berapa bagian penonton dari kedua kelompok itu?
- Dalam satu pertunjukan Reog, {{3/10}} bagian waktu dipakai untuk tari Jathil dan {{1/8}} bagian waktu untuk tari Bujang Ganong. Berapa bagian selisih waktu kedua tarian itu?
- Warok memiliki {{1 1/8}} loyang jenang mirah. Sebanyak {{1/8}} loyang diberikan kepada penari Jathil. Berapa loyang jenang yang masih dimiliki Warok?
- Tentukan benar atau salah pernyataan berikut.
No. Pernyataan Jawaban 5 Hasil {{1 1/8}} − {{1/2}} adalah {{5/8}}. 6 Hasil 6 − {{3 1/8}} = {{3 7/8}}. 7 Hasil {{1/4}} + {{1 1/3}} adalah {{1 5/6}}. 8 Hasil {{4/7}} + {{2/7}} = {{6/7}}. 9 Hasil {{2 1/5}} + {{1 5/8}} = {{3 33/40}}. 10 Hasil {{2 1/3}} − {{1 5/6}} = {{1/3}}.
- 1. {{2/5}} + {{1/5}} = {{3/5}}.
- 2. KPK 20 dan 6 adalah 60: {{3/60}} + {{10/60}} = {{13/60}}.
- 3. KPK 10 dan 8 adalah 40: {{12/40}} − {{5/40}} = {{7/40}}.
- 4. {{1 1/8}} − {{1/8}} = 1 loyang.
- 5. Benar: {{9/8}} − {{4/8}} = {{5/8}}. 6. Salah: 6 − {{3 1/8}} = {{2 7/8}}. 7. Salah: {{3/12}} + {{16/12}} = {{19/12}} = {{1 7/12}}. 8. Benar. 9. Benar: 3 + {{8/40}} + {{25/40}} = {{3 33/40}}. 10. Salah: {{14/6}} − {{11/6}} = {{3/6}} = {{1/2}}.
Warok punya kain merah sepanjang {{3 3/4}} meter. Kain itu akan dipakai untuk tiga keperluan pentas minggu depan:
| Keperluan | Panjang kain |
|---|---|
| Sampur penari Jathil | {{1 3/4}} m |
| Sampur Bujang Ganong | {{1 1/2}} m |
| Pita hiasan eblek | {{3/4}} m |
Apakah kainnya cukup? Jika tidak cukup, keperluan mana yang sebaiknya dibuat lebih dulu, dan berapa sisa kainnya?
Bintang Pengambil Keputusan
- Membangun ide: bintang 4 jika kamu menulis minimal 3 ide, termasuk ide baru yang belum pernah diajarkan.
- Mengklarifikasi ide: bintang 4 jika kamu menjelaskan setiap ide beserta alasannya.
- Menilai kewajaran ide: bintang 4 jika kamu memilih satu ide dengan alasan logis dan prediksi, lalu menyelesaikannya dengan benar.
Referensi dan Sumber Belajar
Referensi
- Fitrianawati, M., Surtiani, I., & Istiandaru, A. (2022). Matematika untuk SD/MI Kelas V (Buku Siswa). Jakarta: Pusat Perbukuan, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. ISBN 978-602-427-916-5.
- Fitrianawati, M., Surtiani, I., & Istiandaru, A. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. ISBN 978-602-427-899-1.
- Murtafiah, W., Lukitasari, M., & Lestari, N. D. S. Model Pembelajaran e-IM3 untuk Meningkatkan Kemampuan Decision Making. Universitas PGRI Madiun dan Universitas Jember.
- Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness. Contemporary Educational Psychology, 19(4), 460–475.
- Swartz, R. J., & Perkins, D. N. (1989). Teaching Thinking: Issues and Approaches. Pacific Grove, CA: Midwest Publications.
- Joyce, B., Weil, M., & Calhoun, E. (2011). Models of Teaching. Boston: Pearson.
Sumber belajar di halaman ini
- Garis Bilangan Pecahan dan Pita Pembanding
- Loyang Jenang: mengarsir pecahan berpenyebut sama
- Kalkulator Pecahan Langkah demi Langkah untuk penjumlahan
- Kalkulator Pecahan Langkah demi Langkah untuk pengurangan
- Empat game untuk latihan mandiri
Sumber belajar lain
- Buku Siswa dan Buku Guru versi digital di Sistem Informasi Perbukuan Indonesia: buku.kemdikbud.go.id
- Mengenal Reog Ponorogo: situs resmi Pemerintah Kabupaten Ponorogo, ponorogo.go.id.
- Media konkret: kertas lipat untuk diarsir, pita atau tali, penggaris, serta kue atau gambar loyang yang dipotong sama besar.
- Pengamatan langsung: ukuran kain sampur, panjang tali hiasan, atau rute kirab Reog di sekitar sekolah.