Sudut
Dadak merak Singo Barong mengembang seperti kipas, ujung bendera panji meruncing, dan pojok bingkai foto pentas tegak rapi. Semuanya membentuk sudut. Ayo menemukan sudut siku-siku, mengenal jenis sudut, mengukur dengan busur derajat, dan melukis sudut bersama tokoh Reog dengan model e-IM3!
- Mata pelajaran
- Matematika
- Kelas / Fase
- V / C
- Bab
- 6 · Sudut
- Alokasi waktu
- 16 JP · 4 pertemuan, ditambah asesmen diagnostik dan sumatif
- Model
- e-IM3 (Identifikasi masalah, Membangun ide, Mengklarifikasi ide, Menilai kewajaran ide)
- Konteks
- Kesenian Reog Ponorogo, Jawa Timur
- Moda
- Luring, daring, atau blended learning
- Sumber utama
- Buku Siswa & Buku Panduan Guru Matematika Kelas V (Kemendikbudristek, 2022)
e-IM3 adalah model pembelajaran berbantuan elektronik untuk melatih kemampuan mengambil keputusan (decision making) saat menyelesaikan masalah. Setiap pertemuan kalian akan melewati empat fase:
Model ini dikembangkan dari langkah decision making Swartz & Perkins (1989) dan dapat dipakai untuk pembelajaran tatap muka maupun jarak jauh.
Dadak merak adalah mahkota bulu merak raksasa yang dipakai Singo Barong. Bulu-bulunya mengembang dari satu titik seperti kipas, sehingga membentuk sudut. Makin lebar dadak merak terbuka, makin besar sudutnya.
Sudut juga ada pada ujung bendera panji, pojok peti, jarum jam sanggar, dan persimpangan jalan yang dilewati kirab Reog. Di bab ini kalian akan mengenali, mengukur, dan melukis sudut.
- Tulis nama dan kelompokmu di atas. Lalu kerjakan Asesmen Diagnostik: isi angket Kesadaran Belajar, lalu cek bekal bangun datar, membaca jam, dan berhitung.
- Baca Capaian & Tujuan supaya tahu apa yang akan kamu kuasai.
- Pahami Alur e-IM3: empat fase yang akan kamu lalui di setiap pertemuan.
- Belajar di Materi sesuai pertemuan. Ikuti Fase 1 sampai Fase 4 secara berurutan dan isi setiap kotak jawaban.
- Kerjakan Asesmen Formatif di akhir setiap pertemuan.
- Berlatih sambil bermain di Game.
- Isi Refleksi, lalu kerjakan Asesmen Sumatif di akhir bab.
Tulis besar sudut berupa angka saja; tanda derajat (°) sudah tertulis di samping kotak. Pada busur derajat di halaman ini, angka biru adalah skala luar dan angka oranye adalah skala dalam.
- Nyalakan Mode Guru di kanan atas (sakelar ini hanya muncul untuk akun guru dan admin) untuk menampilkan kegiatan guru di setiap fase, prinsip reaksi, miskonsepsi, rubrik, dan tombol Isi kunci.
- Siapkan kertas untuk dilipat menjadi sudut siku-siku, busur derajat, penggaris, dan kertas gambar.
- Ajak siswa memeriksa pojok benda nyata dengan kertas lipat dan mengukur sudut dengan busur derajat sungguhan sebelum memakai alat peraga di halaman ini.
- Gunakan hasil Asesmen Diagnostik untuk menyusun kelompok heterogen yang dipakai mulai Fase 2.
- Untuk kelas daring, minta siswa menekan Salin lembar kerja lalu menempelkannya di LMS atau grup kelas.
- Angka dalam cerita adalah data rekaan untuk latihan.
Capaian dan Tujuan Pembelajaran
Pada akhir Fase C, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas daerah berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segi empat, dan segi banyak), serta gabungannya. Mereka dapat menghitung durasi waktu dan mengukur besar sudut.
Sesuai rumusan CP yang dimuat di Buku Panduan Guru Matematika Kelas V (2022). Bab ini membahas bagian mengukur besar sudut.
Semua masalah, latihan, game, dan asesmen di bab ini memakai konteks Reog Ponorogo: bingkai foto pentas, papan "Sudut di Sanggar", bukaan dadak merak Singo Barong, pola kipas pesanan Klono Sewandono, persimpangan jalan kirab, dan ubin hias panggung. Tokoh Warok, Klono Sewandono, Bujang Ganong, Jathil, Singo Barong, dan Pemusik Gamelan menemani kalian belajar.
| Kode | Setelah mempelajari bab ini, kalian dapat … | Pertemuan |
|---|
- Membangun ide: menyebutkan banyak cara, misalnya memakai kertas lipat, membandingkan dengan sudut siku-siku, mengukur dengan busur derajat, atau menghitung dari satu putaran penuh.
- Mengklarifikasi ide: menjelaskan mengapa besar sudut tidak bergantung pada panjang kakinya dan skala busur mana yang harus dibaca.
- Menilai kewajaran ide: memeriksa apakah pusat busur tepat di titik sudut, angka 0 berada di kaki sudut, dan hasil pengukuran sesuai dengan jenis sudutnya.
Profil Pelajar Pancasila yang dikembangkan
Alur Pembelajaran e-IM3
Setiap pertemuan mengikuti empat fase yang sama. Masalahnya berganti, langkah berpikirnya tetap.
Kegiatan guru dan siswa di setiap fase
Rencana pertemuan
Waktu mengikuti saran Buku Panduan Guru (A 4 JP, B 4 JP, C 4 JP, dan D 4 JP). Ketuk satu pertemuan untuk membuka materinya.
Game Sudut
Empat permainan bertema sanggar Reog untuk melatih jenis sudut, sudut pada jam, membaca busur derajat, dan soal cerita sudut. Skor terbaikmu tersimpan di perangkat ini.
Detektif Siku Warok
Jenis sudut · tebak lancip, siku-siku, atau tumpul
Jam Bujang Ganong
Sudut pada jam · jawab sebanyak-banyaknya dalam 60 detik
Busur Singo Barong
Mengukur sudut · baca busur derajat dengan skala yang tepat
Petualangan Sanggar Reog
Semua materi · sepuluh soal cerita acak, berbeda setiap ronde
Asesmen Diagnostik
Kerjakan sebelum Pertemuan 1, dimulai dari angket kesadaran belajar, lalu kesiapan belajar, lalu soal bekal bangun datar, membaca jam, dan berhitung dari kelas IV. Tidak apa-apa jika ada yang salah: hasilnya membantu guru menyiapkan pembelajaran.
Petunjuk pengisian
- Baca setiap pernyataan dengan teliti.
- Pilih satu jawaban yang paling sesuai dengan dirimu: Selalu, Sering, Kadang-kadang, atau Tidak pernah.
- Tidak ada jawaban benar atau salah. Jawablah dengan jujur; jawabanmu tidak memengaruhi nilai.
- Setelah semua pernyataan terisi, tekan Lihat hasil.
Asesmen Formatif
Kerjakan setelah menyelesaikan Fase 4 di setiap pertemuan. Soal diambil dari Ayo Berlatih di Buku Siswa.
Refleksi Diri
Isi dengan jujur sesuai pemahamanmu. Jawabanmu tersimpan di perangkat ini.
Asesmen Sumatif
Kerjakan setelah semua pertemuan selesai. Bagian A diperiksa otomatis. Bagian B adalah soal pengambilan keputusan yang dinilai guru dengan rubrik e-IM3.
- Jam dinding sanggar menunjukkan tiga waktu latihan. Tentukan sudut terkecil yang dibentuk jarum pendek dan jarum panjang.
Sudut yang paling besar terbentuk pada pukulPukul 11.00Pukul 08.00Pukul 06.00
- Rombongan kirab Reog melewati persimpangan empat jalan berikut.
Persimpangan Jalan MerakBesar sudut antara Jalan Jathil dan Jalan Merak = °. Kendaraan paling sulit berbelok di antara jalan
Sudut antara Jenis sudut Jalan Merak dan Jalan Barong Jalan Barong dan Jalan Ganong Jalan Ganong dan Jalan Jathil - Ukurlah sudut berikut dengan membaca busur derajat.
Sudut pada pola hiasan
- Sudut yang besarnya 180° disebut , sedangkan sudut yang besarnya 250° disebut
- Lantai panggung dihias dengan ubin segi lima beraturan. Tiga ubin bertemu di satu titik dan setiap sudut ubin di titik itu besarnya 108°. Tukang akan memotong ubin lain untuk mengisi celah yang tersisa.
Ubin hias panggung
- 1. Jarak satu angka pada jam = 30°. Pukul 11.00: 1 × 30° = 30°. Pukul 08.00: 4 × 30° = 120°. Pukul 06.00: 6 × 30° = 180°. Sudut paling besar terbentuk pada pukul 06.00.
- 2. 110° tumpul, 90° siku-siku, 30° lancip. Keempat sudut membentuk satu putaran: 360° − 110° − 90° − 30° = 130°. Sudut terkecil (30°) berada di antara Jalan Ganong dan Jalan Jathil, sehingga di sana kendaraan paling sulit berbelok.
- 3. Kaki mendatar mengarah ke kiri dan berada di angka 0 skala dalam, jadi bacalah skala dalam: 140°.
- 4. 180° adalah sudut lurus. 250° lebih dari 180° dan kurang dari 360°, jadi sudut refleks.
- 5. 3 × 108° = 324°. Celahnya 360° − 324° = 36°.
Kirab Reog akan berjalan dari Alun-Alun Ponorogo ke Pendopo Kabupaten. Kereta hias yang membawa dadak merak sangat panjang, sehingga hanya dapat berbelok dengan aman di persimpangan yang sudut antara dua jalannya paling kecil 90°. Ada tiga pilihan rute:
| Rute | Sudut antara dua jalan di setiap belokan |
|---|---|
| A | 120°, 45° |
| B | 90°, 135°, 150° |
| C | 100°, 60° |
Rute mana yang sebaiknya dipilih panitia? Jelaskan alasanmu.
Bintang Pengambil Keputusan
- Membangun ide: bintang 4 jika kamu menulis minimal 3 ide, termasuk ide baru yang belum pernah diajarkan.
- Mengklarifikasi ide: bintang 4 jika kamu menjelaskan setiap ide beserta alasannya.
- Menilai kewajaran ide: bintang 4 jika kamu memilih satu ide dengan alasan logis dan prediksi, lalu menyelesaikannya dengan benar.
Referensi dan Sumber Belajar
Referensi
- Fitrianawati, M., Surtiani, I., & Istiandaru, A. (2022). Matematika untuk SD/MI Kelas V (Buku Siswa). Jakarta: Pusat Perbukuan, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. ISBN 978-602-427-916-5.
- Fitrianawati, M., Surtiani, I., & Istiandaru, A. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. ISBN 978-602-427-899-1.
- Murtafiah, W., Lukitasari, M., & Lestari, N. D. S. Model Pembelajaran e-IM3 untuk Meningkatkan Kemampuan Decision Making. Universitas PGRI Madiun dan Universitas Jember.
- Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness. Contemporary Educational Psychology, 19(4), 460–475.
- Swartz, R. J., & Perkins, D. N. (1989). Teaching Thinking: Issues and Approaches. Pacific Grove, CA: Midwest Publications.
- Joyce, B., Weil, M., & Calhoun, E. (2011). Models of Teaching. Boston: Pearson.
Sumber belajar di halaman ini
- Detektif Sudut: memeriksa sudut siku-siku dengan kertas lipat
- Bengkel Sudut: memutar kaki sudut dan mengenal jenis sudut
- Busur Dadak Merak: mengukur sudut dengan busur derajat
- Papan Lukis dan Langkah Melukis Sudut
- Empat game untuk latihan mandiri
Sumber belajar lain
- Buku Siswa dan Buku Guru versi digital di Sistem Informasi Perbukuan Indonesia: buku.kemdikbud.go.id
- Mengenal Reog Ponorogo: situs resmi Pemerintah Kabupaten Ponorogo, ponorogo.go.id.
- Media konkret: kertas lipat, busur derajat, penggaris, jam dinding analog, dan kipas lipat.
- Pengamatan langsung: mencari sudut siku-siku, lancip, dan tumpul pada benda di rumah dan sekolah.